2025年中考數(shù)學(xué)二元一次方程組典型例題：數(shù)字問題

　　七、數(shù)字問題

　　知識梳理：

　　已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10b+a。

　　典型例題：

　　已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10b+a。

　　有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這兩個(gè)數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)。

　　解：設(shè)兩位數(shù)個(gè)位上是x，十位上是y。由題意可列方程組為

　　x-y=5                      ①

　　(10y+x)+(10x+y)=143      ②

　　由②得x+y=13   ③，

　　①+③得2x=18，解得x=9，則y=4。

　　答：這個(gè)兩位數(shù)是49。

　　思路點(diǎn)撥：

　　本題中的等量關(guān)系：

　　①個(gè)位上的數(shù)－十位上的數(shù)＝5；

　　②原數(shù)+新數(shù)＝143。
 

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