來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2022-12-09 10:54:42
中考網(wǎng)整理了關(guān)于初二上冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí):對(duì)稱軸,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
一、知識(shí)框架:
二、知識(shí)概念:
1、基本概念:
(1)軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
(2)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
(3)線段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
(4)等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角。
(5)等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì):
(1)對(duì)稱的性質(zhì):
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
②對(duì)稱的圖形都全等。
(2)線段垂直平分線的性質(zhì):
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
(3)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)。
(4)等腰三角形的性質(zhì):
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角)。
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合
④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(1條)。
(5)等邊三角形的性質(zhì)
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°。
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一
④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(3條)。
3、基本判定:
(1)等腰三角形的判定:
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。
(2)等邊三角形的判定:
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4、基本方法:
(1)做已知直線的垂線:
(2)做已知線段的垂直平分線:
(3)作對(duì)稱軸:連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線。
(4)作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形。
(5)在直線上做一點(diǎn),使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。
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