來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-04-23 17:02:32
1 三角形內(nèi)心的性質(zhì)
1.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等;
2.三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線將三個(gè)內(nèi)角分成三對相等的小角(共六個(gè)),其中三個(gè)不同的小角的和為90º;
3.△ABC中:a、b、c分別為三邊,S為三角形面積,則內(nèi)切圓半徑r=2S/(a+b+c)。
2平面三角形的性質(zhì)
1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
4、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。
5、 在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度,也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
7、 在一個(gè)直角三角形中,若一個(gè)角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
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