2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：倒序相加法

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：倒序相加法，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　倒序相加法

　　例1 計算1+3+5+…+(2n-1).

　　【解析】 觀察這一群相加的數(shù)， 會發(fā)現(xiàn)兩兩之間的差都是2， 有類似特點的數(shù)字組合有一個特點， 舉例說明：

　　如1，3，5，7，9，11

　　1+11=3+9=5+7=12

　　也就是前后相應(yīng)位置的數(shù)字的和是相等的.

　　現(xiàn)在我們就利用這個特點來解決這個問題.

　　先設(shè)：

　　S=1+3+5+…+(2n-1).

　　我們把等號右邊的式子的順序再倒過來寫一下：

　　S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1.

　　讓上面兩個式子左右兩邊對應(yīng)位置上的數(shù)分別相加，得：

　　2S=1+(2n-1)+3+(2n-3)+5+(2n-5)+…+(2n-1)+1.

　　即：2S=2n+2n+2n+…+2n.

　　右邊一共有n個2n （怎么計算的？），

　　∴2S=2n·n=2n2

　　∴S=n2.

　　相關(guān)推薦：

　　2021年全國各省市中考報名時間匯總

　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總

　　2021年全國各省市中考時間匯總

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號 

每日推送中考知識點，應(yīng)試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看