2019年中考初三數(shù)學知識點總結多邊形內(nèi)角和公式

學習不是嘴上說的那么簡單，需要多行動。 小編給大家整理了2019 知識點總結多邊形內(nèi)角和公式內(nèi)容，供大家參考學習。

2019 多邊形內(nèi)角和公式

已知

已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷(180-內(nèi)角度數(shù))

推論

任意多邊形的外角和=360

正多邊形任意兩個相鄰角的連線所構成的三角形是等腰三角形

多邊形的內(nèi)角和

定義

〔n-2〕×180·

多邊形內(nèi)角和定理證明

證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.

因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°

所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.

即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°.

證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成(n-2)個三角形.

因為這(n-2)個三角形的內(nèi)角和都等于(n-2)·180°

所以n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°.

證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n-1)個三角形，

這(n-1)個三角形的內(nèi)角和等于(n-1)·180°

以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°

所以n邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.

通過上述是2018初三數(shù)學知識點總結多邊形內(nèi)角和公式內(nèi)容，希望對大家的學習帶來幫助，更多內(nèi)容請關注教育網(wǎng)。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看