2019中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：二次函數(shù)(2)

　　(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

　　①同號對稱軸在y軸左側(cè)．

　　②對稱軸是y軸．

　　③異號對稱軸在y軸右側(cè)．

　　(4)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

　　(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況．、

　　①△>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)．

　　②△=0拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)(相切)．

　　③△<0拋物線與x軸無公共點(diǎn)．

　　(6)二次函數(shù)是否具有最大、最小值由a判斷．

　　①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值．

　　②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值．

　　（7）的符號的判定：

　　表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù)；

　　對稱軸，用處多，三種式子相約；

　　軸兩側(cè)判，左同右異中為0；

　　1的兩側(cè)判，左同右異中為0；

　　-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

　　（8）函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右－；上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-；平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過頂點(diǎn)來尋找。

　　（9）對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為（a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變）。

　　（10）結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0；

　　②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；

　　③二次函數(shù)(經(jīng)過原點(diǎn)，則。

　　（11）二次函數(shù)的解析式：

　　①一般式：(，用于已知三點(diǎn)。

　　②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。

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