我舉我自己為例，我考研的時(shí)候自學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)，找來(lái)人大版的教材看完之后，很多題都不會(huì)做。后來(lái)我買了一本復(fù)旦大學(xué)的教材，看完之后覺得豁然開朗，做題也很輕松了。原因很簡(jiǎn)單，復(fù)旦的教材比人大的教材厚很多，它把每個(gè)定理的證明過(guò)程都非常詳細(xì)地寫了出來(lái)，而人大的比較薄，很多定理沒(méi)有證明而是簡(jiǎn)單的列出來(lái)。看人大的教材看得很快，但越往后看越看不懂，就是因?yàn)榍懊婧芏鄸|西沒(méi)有真正理清楚。常常有人說(shuō)書是越讀越薄，書是讀薄的，如果為了追求速度，總是不屑于仔細(xì)閱讀書中的細(xì)節(jié)、把其中的基礎(chǔ)知識(shí)弄懂吃透，一味的追求快、追求精，那書就永遠(yuǎn)讀不薄，反而會(huì)浪費(fèi)更多的時(shí)間和精力。我對(duì)這句話的理解可以套用一下魯迅先生的話其實(shí)書原本是很厚的，因?yàn)樽x的遍數(shù)多了，也就變薄了。高中的知識(shí)非常基礎(chǔ)，編排也很細(xì)致，大家看的時(shí)候一定要注意不僅要知其然，而且要知其所以然。
第二個(gè)原因是定理的證明往往比例題要經(jīng)典得多，體現(xiàn)了更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想。因?yàn)槔}大部分是我們的教材編寫者自己編的，而數(shù)學(xué)定理的證明則是歷代數(shù)學(xué)大師們殫精竭慮的結(jié)果。我們今天寫在書上的定理看起來(lái)很簡(jiǎn)單，在一千年前，可能是困擾數(shù)學(xué)界的重大課題，無(wú)數(shù)世界一流學(xué)者為之苦苦思索。比如勾股定理，現(xiàn)在是個(gè)中學(xué)生就知道，但兩千多年前，古希臘哲學(xué)家畢打哥拉斯卻為發(fā)現(xiàn)了它的證明方法而舉行百牛大祭。我們現(xiàn)在學(xué)的平面幾何，早在幾千年前就由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德整理成了體系完整的《幾何原本》。經(jīng)過(guò)幾千年的發(fā)展，最后體現(xiàn)在中學(xué)教材上的東西，必然是無(wú)數(shù)種證明方法中最簡(jiǎn)潔最出色的一種，其所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)智慧和證明思想博大精深，不認(rèn)真體會(huì)豈非暴殄天物？西方很多著名的科學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、哲學(xué)家甚至政治家，比如愛因斯坦、凱恩斯、羅素、林肯都曾認(rèn)真研讀歐幾里德《幾何原本》，從中鍛煉了極為出色的思維素質(zhì)。
所以認(rèn)真研讀課本，可以獲得三個(gè)層次的收獲：
1．對(duì)定理公式更好的記憶和應(yīng)用，這是最直接的；
2．獲得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想（物理思想、化學(xué)思想等等），對(duì)解題很有幫助；
3．鍛煉思維素質(zhì)，可以終身受益。
以此推知，教科書上的例題雖然不如定理經(jīng)典，但有比各種資料書的例題經(jīng)過(guò)更嚴(yán)格的篩選，并且和課本知識(shí)密切結(jié)合，也應(yīng)該細(xì)心體會(huì)。不能因?yàn)樗雌饋?lái)比較簡(jiǎn)單，就棄之如弊履，一眼掃過(guò)去知道個(gè)大概就完事了。
順便再說(shuō)一下以綱為綱，主要針對(duì)畢業(yè)班的學(xué)生而言。就是在高三下學(xué)期，考試大綱下來(lái)以后，你的復(fù)習(xí)就必須按照大綱來(lái)進(jìn)行。復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，只復(fù)習(xí)那些大綱要求掌握的內(nèi)容。每年的大綱中都會(huì)把一些教科書上的小知識(shí)點(diǎn)排除在考試范圍之外，這些不考的內(nèi)容，就沒(méi)有必要再去花時(shí)間。除非象英語(yǔ)閱讀大綱中明確指出要有百分之多少的超綱詞匯，否則高考肯定會(huì)在大綱范圍內(nèi)出題。
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