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    初中幾何中的最值問題

    來源:中考網整合 作者:中考網編輯 2016-06-20 11:19:39

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      在平面幾何問題中,當某幾何元素在給定條件變動時,求某幾何量(如線段的長度、圖形的面積、角的度數)的最大值或最小值問題,稱為最值問題。

      最值問題的解決方法通常有兩種:

      (1)應用幾何性質:

      ①三角形的三邊關系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

      ②兩點間線段最短;

      ③連結直線外一點和直線上各點的所有線段中,垂線段最短;

      ④定圓中的所有弦中,直徑最長。

      ⑵運用代數證法:

      ①運用配方法求二次三項式的最值;

      ②運用一元二次方程根的判別式。

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