來源:中考網(wǎng) 作者:紫涵 2012-11-09 18:35:52
二元一次方程組應(yīng)用題的五種題型
1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為"審、找、列、解、答"五步,即:
2、 審:通過審題,把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,分析已知數(shù)和未知數(shù),并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù);
3、 找:找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系;
4、 列:根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式,從而列出方程組;
5、 解:解這個(gè)方程組,求出兩個(gè)未知數(shù)的值;
6、 答:在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上,寫出答案
二、典型例題講解
題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題
1、 某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只,賢計(jì)劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗),應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
題型二、列二元一次方程組解決行程問題
2、 甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇。相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回,在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂拖拉機(jī),這時(shí),汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米?
3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時(shí),從乙地到甲地逆流航行需6小時(shí),那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時(shí)間?
題型三、列二元一次方程解決商品問題
4、 在"五一"期間,某超市打折促銷,已知A商品7.5折銷售,B商品8折銷售,買20件A商品與10件B商品,打折前比打折后多花460元,打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格。
題型四、列二元一次方程組解決工程問題
5、 某城市為了緩解缺水狀況,實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程,就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來,把這個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì),工期為50天,甲、乙兩隊(duì)合作了30天后,乙隊(duì) 因另外有任務(wù)需要離開10天,于是甲隊(duì)加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊(duì)回來后,為了保證工期,甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變,乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成,問:甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米?
題型五:列二元一次方程組解決增長問題
6、 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人,計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%,高中在校學(xué)生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,則該校現(xiàn)在有初中生多少人?在校高中生有多少人?
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