初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【圖形旋轉(zhuǎn)】

一、知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)
1. 圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。
注意：圖形旋轉(zhuǎn)后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)就是旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.
2. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等.
（4）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.
3. 旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；
4. 明白順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5. 中心對(duì)陣
中心對(duì)稱(chēng)定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng). 所有的中心對(duì)稱(chēng)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。
中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):
（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形
（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心平分
（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段平行且相等
中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念
區(qū)別: 中心對(duì)稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系； 中心對(duì)稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱(chēng)。
聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形
如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形,把對(duì)稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)。
6. 軸對(duì)稱(chēng)

定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形（axial symmetric figure)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸;這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。比如說(shuō)圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.有的軸對(duì)稱(chēng)圖形有不止一條對(duì)稱(chēng)軸,但軸對(duì)稱(chēng)圖形最少有一條對(duì)稱(chēng)軸. 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。

　　要特別注意線(xiàn)段,有兩條對(duì)稱(chēng)軸,一條是這條線(xiàn)段所在的直線(xiàn),另一條是這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn).

性質(zhì)：

（1）對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。

（2）垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。

（3）在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等。

（4）在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，沿對(duì)稱(chēng)軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

（5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

（6）圖形對(duì)稱(chēng)。
7.總結(jié)
軸對(duì)稱(chēng)圖形一定要沿某直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線(xiàn)折疊，二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合．實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形只需把圖形倒置，觀察有無(wú)變化，沒(méi)變的是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

現(xiàn)將教材中常見(jiàn)的圖形歸類(lèi)如下：

既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：直線(xiàn)，線(xiàn)段，兩條相交直線(xiàn)，矩形，菱形，正方形，圓等。
只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：射線(xiàn)，角?等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等。
只是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：平行四邊形等；中心對(duì)稱(chēng)的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。

課后圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題：

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《圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題》

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