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    第四章萬(wàn)有引力 4.7無底洞

    來源:百度文庫(kù) 2010-08-31 13:51:16

    中考真題

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    第四章萬(wàn)有引力 4.7無底洞

      地球的核心部分是什么東西組成的,現(xiàn)在還知道得很少。有些人認(rèn)為在幾百公里厚的堅(jiān)硬的地殼下面,就是熾熱的液體。有些人認(rèn)為整個(gè)地球一直到中心都是凝固的。要解答這個(gè)問題比較困難,因?yàn)楝F(xiàn)在最深的礦井也只有7.5公里深(人跡能到的最深的礦井更淺,只有3.3公里)①,而地球的半徑卻是6400公里。如果能夠沿著地球的直徑鉆一個(gè)洞一直穿過它,那不用說這種問題就可以解決了。可是現(xiàn)在的技術(shù)還遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)這樣的計(jì)劃雖然現(xiàn)在在地殼上所鑿的井的總的長(zhǎng)度已經(jīng)超過了地球的直徑。關(guān)于穿過地球鉆鑿地道的事,十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家莫泊丟和哲學(xué)家伏爾泰曾經(jīng)想過。已故的法國(guó)天文學(xué)家佛蘭馬理翁曾經(jīng)把這個(gè)計(jì)劃重新提了出來(當(dāng)然是另一個(gè)計(jì)劃,規(guī)模也比較小)。在那篇專講這個(gè)題目的文章的前面,有一幅圖畫,現(xiàn)在讓我們把它復(fù)制在這里。當(dāng)然,象這一類的事情,直到現(xiàn)在還沒有人做過;不過我們可以想象有這么一個(gè)無底洞,用來研究一個(gè)有趣的問題。如果你落進(jìn)了這樣一個(gè)無底洞,你想你會(huì)怎么樣呢(暫時(shí)讓我們忘記空氣的阻力)?和洞底相撞是不會(huì)的,因?yàn)檫@里沒有底。那末,你會(huì)停留在哪里呢?

      停留在地球的中心嗎?不會(huì)的。

      當(dāng)你落到地球中心的時(shí)候,你的身體下落的速度會(huì)有這樣大(大約每秒鐘8公里),使你根本沒法停留在這一點(diǎn)上。你會(huì)繼續(xù)不斷向前飛去,運(yùn)動(dòng)速度逐漸變慢,一直飛到洞的另一端的邊緣。到了這里,你就應(yīng)當(dāng)牢牢地抓住洞邊,不然你又要落進(jìn)洞里,再來一次穿洞旅行,在洞的另一端出現(xiàn)。如果在那里你還是抓不住任何東西,那你又會(huì)重新落進(jìn)洞里,就這樣來回?cái)[動(dòng),沒完沒了。力學(xué)告訴我們,在這種條件下(讓我再說一次,如果不計(jì)算洞里空氣的阻力),物體應(yīng)當(dāng)不停地來回?cái)[動(dòng)①。

      這樣穿洞一次,需要多少時(shí)間呢?整個(gè)路程來回一次需要84分24秒,用整數(shù)來說,大約是一小時(shí)半。

      佛蘭馬理翁接下去說:

      如果這個(gè)洞是順著從一個(gè)極到另一個(gè)極的地軸掘的,情況就會(huì)象上面說的那樣。可是,如果我們把出發(fā)點(diǎn)移到別的緯度上,移到歐洲、亞洲或非洲大陸上,那末就得把地球自轉(zhuǎn)的影響也計(jì)算進(jìn)去。大家知道,地球表面上的每一個(gè)點(diǎn)都在奔跑。赤道上的各點(diǎn)每秒鐘跑465米,而在巴黎的緯度上,每秒鐘跑300米。由于離地球的自轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn),圓周的速度越大,所以扔進(jìn)洞里的小鉛球不會(huì)筆直地落進(jìn)去,而要略微偏向東面。因此如果在赤道上挖掘無底洞,就應(yīng)該把它掘得極寬,或者掘得十分傾斜,因?yàn)閺牡孛媛湎碌奈矬w所走的路,會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開地心而偏向東面。

      假使洞的入口是在南美洲的一個(gè)高原上,這個(gè)高原的高度假定是兩公里,而洞的對(duì)面那一端是在海面上,那末,因?yàn)椴恍⌒亩溥M(jìn)美洲那一端洞口的人,在到達(dá)對(duì)面洞口時(shí)候的速度,一定可以使他在出洞口以后再向上飛兩公里。

      如果洞的兩端都在海面上,那末那個(gè)穿洞的人在洞口出現(xiàn)的時(shí)候,飛行速度已經(jīng)等于零,我們就可以伸出手去接住他。而在前一種情況下,我們應(yīng)當(dāng)小心地閃在旁邊,免得和那位飛得極快的旅行家相撞。

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