《趣味物理學(xué)》在線閱讀——第2章 重力和重量·杠桿·壓力（8-14）(2)

2.9　《炮彈奔月記》

　　在1865－1870年間，法國小說家儒勒·凡爾納一部幻想小說《炮彈奔月記》出版了，書里描寫一個(gè)不平常的幻想：要把一只裝著活人的炮彈車廂送到月球去！這位小說家把他的這個(gè)設(shè)計(jì)寫得非常逼真，好象實(shí)有其事，使許多讀者一定要發(fā)生一個(gè)問題：這種想法難道就一定不可能實(shí)現(xiàn)嗎①？這個(gè)問題談起來確實(shí)是很有趣的②。

　　首先，我們來研究一下，一顆射出的炮彈，究竟有沒有可能——即使只是在理論上——永遠(yuǎn)不跌回到地球上來。理論上，這種可能性并不是沒有的。真的，為什么一顆水平射出的炮彈終于要跌回到地球上來呢？這是因?yàn)榈厍蛭趶棧瑥澢怂穆肪€的緣故；因此炮彈并沒有能夠作直線飛行，而是沿曲線向著地球行進(jìn)，早晚要跟地面碰頭的。地球表面固然也是彎曲的，但是炮彈的路線彎曲得更厲害。假如把炮彈行進(jìn)的路線改變得少彎曲一些，使它跟地球表面彎曲的程度一樣，那么這種炮彈就會(huì)永遠(yuǎn)不跌回到地面上來！它要依地球的同心圓繞著地球運(yùn)動(dòng)。換句話說，它好象變成地球的衛(wèi)星，變成第二個(gè)月球了。

　　但是，如果想使射出的炮彈沿著比地球表面彎曲得更少的曲線行進(jìn)，該怎么辦呢？這個(gè)答案很簡單，只要使射出的炮彈有足夠的速度就可以了。請注意圖22，那兒畫著地球的一部分截面。我們的大炮安放在山峰上的A點(diǎn)。從這門大炮水平射出的炮彈，假如沒有地球引力的影響，在一秒鐘以后應(yīng)該到達(dá)B點(diǎn)。但是地球引力改變了這種情形，在地球引力的作用下，炮彈在射出一秒鐘以后到達(dá)的不是B點(diǎn)，而是比B點(diǎn)低5米的C點(diǎn)。5米這個(gè)數(shù)目，是每個(gè)自由落下的物體在真空里受到地球引力的作用在第一秒鐘里所落下的距離。假如這顆炮彈在降落這5米以后和地面的距離，恰好跟它在A點(diǎn)的時(shí)候和地面的距離相等，那就表示它正沿著地球的同心圓在飛著。

　　現(xiàn)在我們只剩下求出AB線段的長短，也就是說，求出炮彈在一秒鐘里沿水平方向所走的距離；這樣我們就可以知道，炮彈應(yīng)該用每秒多少的速度發(fā)射出去才可以使它不跌回到地面上來。這個(gè)計(jì)算并不麻煩，可以從三角形AOB求出：在這個(gè)三角形里，OA是地球半徑（大約等于6，370，000米）；OC=OA，BC=5米；因此OB=6，370，005米。根據(jù)勾股弦定理，得

　　把上式解出來，得AB大約等于8000米或8公里。

　　這樣，假如沒有阻止物體運(yùn)動(dòng)的空氣，那么，從大炮里用每秒8公里的速度射出的炮彈就永遠(yuǎn)不會(huì)落回到地面上來，而是繞著地球轉(zhuǎn)圈子，就象一顆衛(wèi)星一樣。

　　那么，假如我們能夠使炮彈從大炮里用比每秒8公里更

　　大的速度射出去，它會(huì)飛到什么地方去呢？天體力學(xué)證明，當(dāng)速度是每秒8公里以上，9公里，甚至10公里的時(shí)候，炮彈從炮筒射出以后要繞地球走出橢圓的路線，初速度越大橢圓越伸長。當(dāng)炮彈速度在每秒11公里或者11公里以上的時(shí)候，炮彈所走出的路線已經(jīng)不再是橢圓，而是不封閉的曲線“拋物線”或“雙曲線”，永遠(yuǎn)離開地球了。

　　現(xiàn)在，我們巳經(jīng)看到，在理論上，乘坐在用高速度射出去的炮彈里到月球去旅行這一件事情，不是不可思議的①。

　　（上面這一段討論，是假定大氣對于炮彈的行進(jìn)不起阻礙的作用，事實(shí)上，大氣阻力的存在使得這樣高速度更不容易得到。）

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