趣味數學智力題46（小丑貝波的問題）

　厲史上記載著歐幾里得曾經試圖向托勒密國王說明怎樣去分割一個圓。可是，他被這位脾氣暴躁的國王打斷了。國王怒氣沖沖地說：“我對這些沉悶的課程感到非常厭倦，再也不想去記這些愚蠢的規則了！”

　　于是，這位偉大的數學家答道：“那就請陛下批準我辭去皇家教師的職務，因為除了傻瓜之外，沒有人能知道學習數學有什么捷徑可走。”

　　“對極了，歐幾！”宮廷小丑貝波突然插話，他走到黑板前，“在我接受這個光榮職務的同時，我還想繼續說明，偉大的數學原理可以用簡單的幼兒園教學法來講授，連娃娃們也能理解與記住。

　　“哲學家們認為，在愉快中學到的東西永遠不會忘記，但是知識不可能在木瓜腦袋中扎根。不能叫學生們死記硬背一些規則，一切東西都應當十份自然地去解釋，以讓孩子們用自己的語言來形成法則。只會講解一些死規律的教書匠不過是鸚鵡的好先生而已！

　　“如蒙陛下恩準，我現在就來解釋圓的分割問題。為此，我想請教官廷傳令官湯米·里德爾斯：用一把小刀沿直線切7次，可以把一塊圓形薄餅分成多少塊？

　　“另外，為了給達摩克利斯劍的故事再增加一點教益，以使它成為永遠抹不掉的終生記憶，我想追問一句：為什么這把利劍要做成彎曲的形狀？

　　“我那令人尊敬的前任給我們畫出了第47號命題的圖解。他證明了斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。我想請教這一命題的作者：要用多少根同樣長度的橫桿來圍成一塊直角三角形狀的土地，如果三邊中有一邊為47根橫桿長的話？”

　　（即求一整數邊長的直角三角形，其中的一邊之長為47。--馬丁·加德納）

　　宮廷小丑的這個第47號命題無疑將表明，許多優秀的數學家在神奇的畢達哥拉斯定理方面還有許多值得學習的內容。

　　【答案】沿直線切7刀，可以把圓形薄餅分成29塊。整數邊直角三角形的邊長分別為47、1104、1105。奇怪的是小丑居然選中了47，這種情況下只有一個整數解。如果他說用48根橫桿，那就會有10個解。我在給出小丑貝波對問題“劍為什么要做成彎曲形狀”的答案時，不禁感到臉紅--劍之所以彎曲，原來是為了適合劍鞘的形狀！

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