數學智力小問答4（得了何種病）

1·一個得了G病的病人，會表現出發皮疹和發高燒，或者喉嚨 痛，或者頭痛等癥狀，但不會同時有后兩種癥狀;

　　2·一個得了L病的病人，會表現出發皮疹和發高燒等癥狀，但 既不會喉嚨痛、也不會頭痛;

　　3·一個得了T病的病人，至少會表現出喉嚨痛、頭痛和其他可 能產生的癥狀中的某種癥狀;

　　4·一個得了Z病的病人，至少會表現出頭痛和其他可能產生的 癥狀中的某種癥狀，但決不會發皮疹;

　　5·沒有人會同時患上所列G、L、T、Z四種疾病之中的兩種以 上。

　　[問題]

　　●題1 如果一個病人既喉嚨痛又發燒，那么這個病人肯定

　　(A)得了Z病; (B)得的不是G病; (C)得的不是L病; (D)發了皮疹; (E)頭也痛。

　　●題2 如果有一個病人，患了以上某種不發皮疹的疾病，那么他肯定

　　(A)發燒; (B)頭痛; (C)喉嚨痛; (D)得了T病; (E)得了Z病。

　　●題3 如果病人米勒沒有喉嚨痛的癥狀，那么他肯定

　　(A)得了L病; (B)得了Z病; (C)得的不是G病; (D)得的不是Z病; (E)得的不是T病。

　　●題4 如果病人羅莎患上了以上某種疾病，但她既不發燒又不喉嚨痛， 那么，下列哪個判斷肯定是對的?

　　1·她頭痛; 2·她得了Z病; 3.她發了皮疹。

　　(A)只有1是對的; (B)只有2是對的; (C)只有3是對的; (D)只有1和2是對的; (E)只有2和3是對的。

　　●題5 如果病人哈里斯患了以上某種疾病，但他沒有發燒，那么，他肯 定會有下列哪種癥狀?

　　1·頭痛; 2·發皮疹; 3·喉嚨痛。

　　(A)只有1是對的; (B)只有2是對的; (C)只有3是對的; (D)只有1和2是對的; (E)只有2和3是對的。

　　●題6 如果某個病人患了以上某種疾病，只表現出發燒和頭痛兩種癥 狀，那么他得的肯定是:

　　(A)G病; (B)L病; (C)T病; (D)Z病;(E)可能是G病，也可能是T病。

　　【答案】

　　■答題1 應選 (C)。 根據已知條件2，L病不會有喉嚨痛的癥狀，因此，這個病人患的肯定不是L病。

　　■答題2 應選 (B)。 根據已知條件3和4，患了T病的人不一定發皮疹，而患了Z病的病人肯定不會發皮疹，但他至少表現出頭痛這種癥狀，我們無法判 斷這個病人究竟患的是哪一種病。但是有一點我們已經知道:患這種病的病人都會有頭痛的癥狀。因此，(B)肯定對。

　　■答題3 應選 (E)。 下面，我們逐項地來分析: 根據已知條件2，可推出米勒得的不是L病，因此，選 (A)肯 定錯。 根據已知條件4，可推出Z病病人可能會表現出喉嚨痛，也可能 不會表現出喉嚨痛這種癥狀，我們無法斷定米勒得的是不是Z病。因 此，選 (B)和 (D)都不行。 根據已知條件1，我們也可推出同樣的結果，即米勒可能患的是 G病，也可能患的不是G病，所以，(C)也不對。 根據已知條件3，可知患T病的病人肯定會表現出喉嚨痛的癥狀，而米勒沒有喉嚨痛的癥狀，因此，他患的肯定不是T病，由此， 選 (E)肯定正確。

　　■答題4 應選 (D)。 根據已知條件和本題題意可推出羅莎患的肯定不是G病、L病和T病，那么她患的只能是Z病。而患Z病的病人必定會頭痛而又決不 會發皮疹，因此判斷1和2都是正確的，而判斷3是錯誤的。

　　■答題5 應選 (A)。 根據已知條件1和2，可推斷哈里斯患的肯定不是G病和L病，那么他患的可能是T病或Z病。根據已知條件3和4，哈里斯不管患 的是T病還是Z病，他都會有頭痛的癥狀，所以，判斷1肯定正確，而判斷2和3則不一定，故選 (A)。

　　■答題6 應選 (D)， 根據已知條件1，患G病的人除了發燒和頭痛兩種癥狀外，他還 會發皮疹，因此，(A)錯。根據已知條件2，患L病的人不會頭痛，因此(B)也錯。根據已知條件3，可知患T病的人有喉嚨痛的癥 狀，因此，(C)和 (E)都錯。根據已知條件4，患Z病的人除了要 痛，還伴有其他一種癥狀，因此這個病人患的肯定是Z病。

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