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    數學智力小問答11(風琴演奏)

    來源:網絡資源 2009-06-26 13:40:21

    中考真題

    免費領資料

     一位風琴師正在對六個學生R、S、T、U、V和W創作的風琴曲進行鑒定。從星期一到星期六,她每天聽一個學生彈奏。她必須按以下條件安排試聽:

      1·R必須比W早演奏;

      2·S必須在星期四演奏;

      3·T必須緊接在U之前或之后演奏;

      4·V不能在星期二演奏;

      [問題]

      ●題1下列是從星期一至星期六的試聽安排,哪種安排能符合以上條件?(A)R、V、U、W、T、S;(B)R、V、W、S、T、U;(C)T、U、R、S、V、W;(D)U、T、V、R、W、S;(E)W、R、V、S、T、U。

      ●題2如果T在星期二演奏,那么W最早可能在哪一天演奏?(A)星期一;(B)星期三;(C)星期四;(D)星期五;(E)星期六。

      ●題3如果U在星期六演奏,V緊接在W之后演奏,那么R必須安排在星期幾演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期四;(E)星期五。

      ●題4R的演奏日期可緊接在以下任何學生之前,除了(A)S;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

      ●題5如果T緊接在V之后演奏,那么誰一定在星期五演奏?(A)R;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

      ●題6風琴師可以將以下任何一個人排在緊接著T之前或之后演奏,但有一個人除外。這個人是:(A)R;(B)S;(C)U;(D)V;(E)W。

      ●題7如果R必須緊接在V之后演奏,那么R必須在星期幾演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期五;(E)星期六。

      【答案】

      ■答題1應選(C)。因為(A)違反已知條件2、3、4;(B)違反已知條件4;(D)違反已知條件2;(E)違反已知條件1。只有(C)符合所有條件,故選(C)。做類似題目,也可根據已知條件逐個排除其他選擇。比如,先根據已知條件1排除(E),再根據已知條件2排除(A)和(D),最后根據已知條件4排除(B),剩下的(C)便是正確答案。

      ■答題2應選(D)。因為T排在星期二,U就可能排在星期一或星期三(已知條件3),再根據已知條件1和2,R必須排在星期一或星期三(只要與U不沖突),S排在星期四,因此,W最早也只能排在星期五。

      ■答題3應選(A)。因為U排在星期六,T必須排在星期五,否則違反已知條件3,根據已知條件2,s排在星期四,那么,余下的v、w和R只能分別排在星期一、星期二、星期三。根據題意,V必須緊接在W之后演奏;但根據已知條件4,V不能排在星期二,因此,W和V一定分別排在星期二和星期三。由此可以斷定R必須安排在星期一演奏。

      ■答題4應選(D)。因為如果R緊接在V之前,就會違反所有的題設條件。如果V在星期一,那么R不可能在V之前;如果V在星期二,則違反已知條件4;如果V在星期三,R在星期二,就會違反已知條件1(根據已知條件2和3,星期四、星期五、星期六必須安排S、T、U或S、U、T);如果V安排在星期四或星期五,則違反已知條件2;如果V排在星期六,也將違反已知條件1,因此,R不可能排在V之前。

      ■答題5應選(A)。因為S在星期四將整個星期分為兩段,而根據已知條件3,T和U又必須排在一起,那么為了符合本題題意就應該將T和U分別排在星期二和星期三(不一定按此順序),V排在星期一;再根據已知條件1,剩下的星期五和星期六只能分別排上R和W。所以選(A)。

      ■答題6應選(E)。由已知條件2,可知S排在星期四,T如果排在星期四之后,W無法排在T前后,否則違反已知條件3;T如果排在星期四之前,除U之外,余下的一天也只能排R,否則違反已知條件1。故選(E)。

      ■答題7應選(B)。如果V排在星期二,則違反已知條件4;如果V排在星期五,R必排在星期六,這將違反已知條件1,因此,V只能排在星期一,而R也必然排在星期二。故選(B)。

     

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