2009年中考數(shù)學(xué)真題分析及2010年備考點(diǎn)撥

　　為了幫助同學(xué)們了解2009年中考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，我們將針對2009年北京中考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)作一個(gè)簡要分析，并預(yù)測2010年中考數(shù)學(xué)命題的基本走向，從而幫助同學(xué)們提高中考復(fù)習(xí)的效率。

　　一、考試題型統(tǒng)計(jì)

　　本次考試大約可分為選擇題(32分)，填空題(16分)，解答題(72分)，這承襲了北京中考題的一貫標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)計(jì)2010年也會(huì)保持這一點(diǎn)。就考題難易程度而言，大致分布情況為：較易試題60分;中檔試題約36分;較難試題約24分。同學(xué)們應(yīng)該針對自身情況，合理分配時(shí)間，這樣才能考出一個(gè)理想的成績。

　　二、基礎(chǔ)知識(shí)考點(diǎn)分類

　　2009年中考數(shù)學(xué)試題仍注重對基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查，體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性。考卷突出了重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查的傳統(tǒng)，試題較好地聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，試題的要求與平時(shí)的教學(xué)要求基本保持一致。

　　考試范圍以教育部制定的《全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容為考試范圍，涉及數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大板塊。回顧歷年考卷，可以發(fā)現(xiàn)在考察知識(shí)點(diǎn)方面有著驚人的一致性。例如第一題考察代數(shù)基本概念，第二題考察科學(xué)計(jì)數(shù)法等。預(yù)計(jì)2010年也不會(huì)有太大的變化。

　　總的說來，整張考卷的基本題和分值還是和往年一樣，送分比較到位。而中考數(shù)學(xué)的出題模式基本是固定的，主要看的就是選擇最后一個(gè)和填空最后一個(gè)以及最后三道綜合題。選擇題08年最后一個(gè)考的是立體圖形展開圖的問題，今年變成了函數(shù)問題。西城的一模和二模的選擇最后一個(gè)都是屬于函數(shù)的類似問題，這體現(xiàn)了今年西城為主出題的特點(diǎn)，也對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想要求更高了。填空題最后一個(gè)08年考的是一個(gè)純代數(shù)的找規(guī)律題，09年考的是偏幾何的一個(gè)找規(guī)律的問題，主要考察學(xué)生綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識(shí)的能力。23題(倒數(shù)第三題)代數(shù)綜合題考查了方程、函數(shù)的綜合知識(shí)，考查了分類討論和樹形結(jié)合的思想。并且這道題還設(shè)置了整數(shù)根的問題，整數(shù)根問題是屬于中考知識(shí)的擦邊球問題，中考指導(dǎo)上沒有明確指出它的考查性，北京市已經(jīng)好幾年沒有出過這類題了，今年的這個(gè)變化告訴我們對學(xué)生的能力的考查進(jìn)一步提高了。

　　從考查內(nèi)容來看，對方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計(jì)與概率作了重點(diǎn)考查。09年中考數(shù)學(xué)試題強(qiáng)調(diào)了應(yīng)用性，增加了探究性，更注重綜合性。

　　三、強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際

　　今年的中考數(shù)學(xué)試題非常關(guān)注與實(shí)際生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系密切，強(qiáng)調(diào)人與自然、社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)代意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本走向，密切聯(lián)系最新的科技成果和社會(huì)熱點(diǎn)。注重促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改善、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高，激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、突出學(xué)科特點(diǎn)，加大探究力度

　　今年的中考數(shù)學(xué)試卷，繼續(xù)關(guān)注對學(xué)生的閱讀能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、探索發(fā)現(xiàn)能力以及合情推理能力、抽象歸納能力的考查。在數(shù)學(xué)試題中，或設(shè)計(jì)了閱讀材料，讓考生通過閱讀試題提供的材料去獲取相關(guān)信息，進(jìn)而加工、整合，形成解決問題的方案;或設(shè)計(jì)了問題的情景，讓考生分析、說理，從而考查交流和表達(dá)的能力;或設(shè)計(jì)了一些新穎的動(dòng)態(tài)場景，讓考生通過觀察、分析、歸納來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等等。從而達(dá)到考查考生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和一般能力的目的，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

　　預(yù)計(jì)2010年的中考數(shù)學(xué)試題中，在應(yīng)用題的考查上，會(huì)更加注重應(yīng)用性問題的背景設(shè)置，題型會(huì)更加豐富多彩，涉及知識(shí)面也會(huì)大為拓寬，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文教育價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代的生活氣息等特質(zhì)將更為明顯。在試題的取材上，將更注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，將有更多親切又真實(shí)的背景材料，涉及面將更寬廣，信息量將更大，寓情感、態(tài)度和價(jià)值觀于試題中。

　　五、具體考點(diǎn)分析

　　代數(shù)部分的命題會(huì)從“數(shù)與式”到“方程與不等式”再到“函數(shù)”也呈遞增趨勢;考察“三基”，淡化特殊技巧，注重考察基礎(chǔ)素質(zhì)，考驗(yàn)學(xué)生對代數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算的熟練程度。另外，函數(shù)圖像是近年來的熱點(diǎn)之一，同學(xué)們要對數(shù)學(xué)問題注意形象的理解，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。

　　幾何部分將通過探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受;通過考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。繼2008年中考之后，又繼續(xù)出現(xiàn)了與幾何有關(guān)的材料閱讀題。同學(xué)們要注意圖形變化的規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

　　統(tǒng)計(jì)與概率部分雖然所占分值較小，但概念多。考試重點(diǎn)仍然為“平均數(shù)”等基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算;但也考查了學(xué)生對概率的理解和應(yīng)用。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意將統(tǒng)計(jì)與概率問題與其他領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合，提高綜合實(shí)踐能力。

　　六、2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與應(yīng)試策略

　　中考數(shù)學(xué)命題都是圍繞“三基”和“四能”展開的。所謂“三基”是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。“四能”指邏輯思維能力、綜合運(yùn)算能力、空間想象能力和用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)分析和解決問題的能力。中考試題大部分考題是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基本方法、基本知識(shí)和能力解決基本的問題。

　　基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)要在形成體系上下功夫，要注意知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系。這樣，在解題時(shí)，就能由題目提供的信息啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息進(jìn)行組合，選取出與題目的信息構(gòu)成最佳組合的解題途徑，優(yōu)化解題過程。

　　學(xué)生要結(jié)合自己的實(shí)際情況，制訂一個(gè)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃要有重點(diǎn)且容易實(shí)行，時(shí)間安排上最好能跟上老師復(fù)習(xí)的進(jìn)度并超前一些。復(fù)習(xí)時(shí)可以先回歸課本，把相應(yīng)的章節(jié)溫習(xí)一遍，對其中包含的知識(shí)點(diǎn)逐一進(jìn)行認(rèn)真的梳理，形成清晰的脈絡(luò)，記下主要難點(diǎn)和題型，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn)。

　　通過梳理課本知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)行一定量的做題訓(xùn)練，加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用。這一點(diǎn)必須引起重視，只有平時(shí)有針對性地加以訓(xùn)練，才能在中考中正常發(fā)揮，只有每天動(dòng)筆適量做些練習(xí)，這樣才能保持思維的連貫性，考場上才不至于有生疏感。

　　做題并非做得越多越好，要根據(jù)自己的實(shí)際情況適量的做，切忌“題海戰(zhàn)術(shù)”或只顧做題忽視對知識(shí)點(diǎn)的梳理和深入理解。最好在中等及以下難度的題上多花時(shí)間，從中總結(jié)規(guī)律及加強(qiáng)題后反思。

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